Introduction

I explain "microtones" as the sounds between the keys of a piano, to make it understandable regardless of background.
Whether in Europe, Japan, Indonesia, Taiwan, or America, when asked "What are you researching about?", this image of "between the piano keys" helps people grasp the concept of "microtones."

This widespread understanding demonstrates how ubiquitous the "piano" has become. The fact that mentioning "piano keys" immediately conveys the type of sound and scale without further explanation shows how standardized^[1] my instrument has become.

Let's try to view things as they were before this standardization.
Since we're discussing pianos, within that framework:

“Before 1917, tempering was an art based on a keen sense of color awareness for each individual interval or chord on the piano.
This color sense that was developed through environmental conditioning by listening to tunings and piano music during the nineteenth century is now lost.”

Jorgensen, Owen. "Tuning: Containing the Perfection of Eighteenth-Century Temperament, the Lost Art of Nineteenth-Century Temperament, and the Science of Equal Temperament, Complete with Instructions for Aural and Electronic Tuning." East Lansing: Michigan State University Press, 1991.

In other words, before the standardization of 12-tone equal temperament (12-TET), people enjoyed music by listening with their ears to the temperament, or the atmosphere (timbre).

For instance, in Bach's era, irregular temperaments were preferred. In these temperaments, "different tonalities sounded very diverse, which was one of the reasons musicians of the time liked them.^[3]"
Thus, before the standardization of 12-tone equal temperament (12-TET), people enjoyed music by listening to the temperament with their ears.

As the 12-tone equal temperament (12-TET) was not standardized, the concept of "microtones" could not have existed, and a wide variety of sounds, timbres, and temperaments abounded.

However, when the 12-TET system or rule was introduced into this diversity, a hierarchy was created.
Other peripheral sounds outside the system were coded and territorialized into one of the 12-TET.
The tones of the 12-TET established in this way were "fixed" or "anchored," and organized on the keyboard of the piano as an instrument.

Consequently, pianists became subordinate to the physically embedded conditions of the piano.

“Do not be afraid to be out of tune with the piano. It is the piano that is out of tune. The piano with its tempered scale is a compromise in intonation.”

Pablo Casals "The Way They Play” (1972)^[4]

In this project, I attempted to dismantle the organizational principle of the piano. I aimed to deterritorialize the organized and fixed tones, liberating the peripheral sounds of 12-TET now called "microtones," and explore the timbral possibilities of the piano through microtones.
To achieve this, I learned partial piano tuning methods and prepared the piano, among other techniques. For more details, please refer to the page 'Microtonal Techniques Overview'.

As the project progressed, through collaborations with over 30 composers who contributed pieces to my project over the past eight years, and through conversations with music professionals, audiences, friends, and acquaintances about this project, I strongly recognized that "each individual's image of microtones is different," and that everyone's relationship with microtones is unique.

For instance, from the point of view of considering microtones as a natural part of musical expression without conscious awareness, to attempting to define them strictly through mathematical ratios and theories, to seeing them as part of the natural overtone series, to exploring them as possibilities for new expressions, to freely incorporating them in improvisation, to manipulating them freely in electronic music, etc. I became aware that there are indeed a wide range of perspectives.
Furthermore, I was also aware that there are people who are uninterested in or have negative views towards microtones.

I also sensed that even within this sphere surrounding microtones, there is a tendency to apply systems and rules.
In other words, I felt a tendency to emphasize what microtones are and where they belong.

Through collaborating with composers who contributed pieces to my project, performing their works, and engaging in conversations, I not only gained new piano timbres, new ways of interacting with the piano, new ways of thinking, and new knowledge by encountering the composers' relationships with microtones (backgrounds revealed through microtones), but these also interacted with my own background.
Each became a node, sublimating into bodily understanding through performance.
In my case, microtones that remained at the level of theoretical understanding could not resonate during performance, and so true dialogue or interaction did not emerge. However, the engagement with microtones acquired through the body constantly updated my way of listening and perceiving "microtones."

Now, my understanding of microtones is that they are the sounds between the piano keys, the sounds left in the "ma" (space) that don't fit into the 12-tone equal temperament system of the piano, an instrument symbolic of Western culture.
This project suggests that we should listen to these inaudible sounds and also unheared "voices" in society.
While we tend to focus on what we can see and hear, it's important to remember the existence of shadows.
Moreover, it's not just about listening, but how we listen is crucial.

For example, if we play two slightly "off" A notes together (say, 440Hz and 448Hz).
To hear the exquisite and subtle resonance and vibration in the "space" between these two tones, both sounds must be ‘interdependent’, with an interrelationship between the two tones.
If either one dominates, the "in-between sound" won't emerge, and if we don't even listen for the "in-between sound," we might dismiss it as "just an A" without any awareness of the issue.

By listening closely to what's happening in the "ma", "and", "interaction," new voices and perspectives emerge, leading to further connections and interactions.
This occurs between piano keys, between sounds, between people ('人間 ningen'), between piano and pianist, between 12-TET and microtones, between performer and composer, between performer and audience, between the beginning and end of a piece, between pieces, between Europe and Asia, between past and present, between mainland and island, between stillness and motion...

This project can be described as a culmination of all the possible "interactions" I've faced through microtones.
Starting as an exploration of the piano's timbral possibilities through microtones, this project gradually evolved into an exploration of "humanity" and "performance" through microtones from a variety of angles.

The dialogues and discoveries born from collaborations with composers, and various voices resonating across time and space, influence each other and generate new meanings.
This represents not a unidirectional concept of "experience," but a dynamic relationship that continues to transform constantly.

William Braid White's "Modern Piano Tuning and Allied Arts" manual in 1917 essentially founded the science of true 12- tone equal tempered piano tuning. Later on, at an international conference (held in London on May 12, 1939, with experts from five countries: UK, Germany, France, Netherlands, and Italy), the standard pitch of A=440Hz was proposed, and in 1955 it was adopted as an ISO standard. This promoted the international standardization of 12-tone equal temperament. «ISO 16:1975 Acoustics — Standard tuning frequency (Standard musical pitch) specifies the frequency for the note A in the treble stave shall be 440 Hz. Tuning and retuning shall be effected by instruments producing it within an accuracy of 0.5 Hz. (https://www.iso.org/standard/3601.html)»
Duffin, Ross W. How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You Should Care). New York: W. W. Norton, 2007.
Jorgensen, Owen. "Tuning: Containing the Perfection of Eighteenth-Century Temperament, the Lost Art of Nineteenth-Century Temperament, and the Science of Equal Temperament, Complete with Instructions for Aural and Electronic Tuning." East Lansing: Michigan State University Press, 1991.
Casals, Pablo. Quoted in Samuel Applebaum and Sada Applebaum, "The Way They Play, Book 1." Neptune City, NJ: Paganiniana Publications, 1972.

Introduction

私は「微分音」を、バックグラウンドを問わず理解してもらえるように、ピアノの鍵盤と鍵盤の間にある音、と説明する。
ヨーロッパでは勿論、日本でも、インドネシアでも、台湾でも、アメリカでも、「何についての研究をしているの？」と聞かれた際、この「鍵盤と鍵盤の間」で「微分音」のイメージは大抵掴んでもらえる。

それだけ、「ピアノ」が普及しているという事、ピアノの「鍵盤」と言っただけでどんな音、どんな音階を指すのかが説明不要で分かってもらえるほど、私の弾く楽器はスタンダード化^[1]されているとも言える。

ここで一度スタンダード化されたものをスタンダード化される前の状況に戻して物事を見て見たいと思う。ここではピアノの話をしている為、ピアノという枠組みの中で見てみると、

“1917年以前、調律はピアノの各個別の音程や和音に対する鋭い色彩感覚に基づく芸術でした。
19世紀を通じて調律とピアノ音楽を聴くことによる環境的条件付けを通じて発達したこの色彩感覚は、今では失われています。”

オーウェン・ヨルゲンセン『調律』（1991年）^[2]

つまりは、12音平均律（12TET）のスタンダード化以前は、人々は耳で聴いてテンペラメントつまり、雰囲気（音色）によって音楽を楽しんでいた事になる。

例えば、バッハの時代には、不規則音律が好まれた。これらの音律では「異なる調が非常に多様な響き方をし、それが当時の音楽家たちがそれらを好んだ理由の1つ」であった。
このように、12音平均律のスタンダード化以前は、人々は耳で聴いてテンペラメントによって音楽を楽しんでいたのである^[4]。

12音平均律がスタンダード化していないので、「微分音」という概念もなく、様々な音や音色、テンペラメントが溢れていた、と言える。
ところが、この多様性の中に12TETというシステム、ルールが投じられ、主従関係が出来てしまった。
システムからもれた周縁の他の音は、12TETのどれかへとコード化されて、領土化される。
この様にして成り立った12TETの音は、ピアノという楽器に「固定」され、組織化される。
そして、ピアニストはピアノに物理的に組み込まれた条件に従属する事になる。

“ピアノと音程が合わないことを恐れないでください。音程が合っていないのはピアノの方なのです。平均律の音階を持つピアノは、音程において妥協の産物なのです。”

パブロ・カザルス、『彼らの演奏法』（1972年）より引用

そこで、このプロジェクトで私は、ピアノの組織的原理を崩す事を試みた。組織化され、固定された音の脱領域をはかり、今では「微分音」と呼ばれる12TETの周縁の音を解放し、微分音を通してピアノの音色の可能性を探求することにした。その為にピアノの部分的な調律方法を習得したり、プリペアしたりなど、詳しくは「Microtonal Techniques Overview」を参照の事。

プロジェクトが進み、結果的に過去8年間に私のプロジェクトに楽曲を提供してくれた30人以上の作曲家との協働の中や、このプロジェクトに関する会話を交わした音楽関係者、聴衆、友人、知人…との話の中で、「個人の微分音のイメージが一人一人違う」、微分音との関係性は人それぞれであることを強く認識した。

例えば、微分音を意識せずに自然な音楽表現の一部として捉える視点から、数学的な比率や理論で厳密に定義しようとする視点、自然倍音列の一部として捉える視点、新しい表現の可能性として探求する視点、即興演奏の中で自由に取り入れる視点、電子音楽において自由に操作する視点など、実に多様な捉え方が存在することを認識した。
さらに、微分音に関心がない、あるいは否定的な見方をする人々もいることを知った。
そして、この微分音を取り巻く領域においてさえ、システムやルールを適用しようとする傾向が無きにしも非ずなのだ、という事を感じた。
つまり、微分音が何なのか、どこに属するのかが大事な傾向を感じた。

先ほども書いた様に、私のプロジェクトに楽曲を提供してくれた作曲家との協働の中で、書かれた作品を演奏する事や会話を通して、作曲者の微分音との関わり方（微分音を通して見えてくるバックグラウンド）に触れる事により、新しいピアノの音色や新しいピアノとの関わり方、新しい考え方、新しい知識を得たばかりではなく、これらが私自身のバックグラウンドとインターアクションを起こし、それぞれが結節点となり、演奏を通して身体的な理解へと昇華されていった。
私の場合、理論的な理解に留まる微分音とは演奏時に共振することができず、真の対話は生まれなかったが、身体を通して体得された微分音との関わりは、私の中の「微分音」の聴こえ方、捉え方を絶えず更新していった。

今、私が思う微分音とは、ピアノの鍵盤と鍵盤の間にある音、西洋文化の象徴である楽器、ピアノの12音平均律システムに収まらない「間」に残された音である。
このプロジェクトは、こうした聞こえない音や社会における聞かれない「声」にも耳を傾けるべきだという考えを提案している。
私たちは目に見え、耳に聞こえるものに気を取られがちだが、影の存在も覚えておきたいのである。
また、ただ聞けば良いというのではなく、聞き方も重要である。

例えば同じ『A』の音だが少しずつ「ズレた」二つの音を一緒に弾くとする。（例えば440Hzと448Hz）
この２音の「間」の絶妙な響き、ヴァイブレーションを聴くためには両方の音が相互に依存し合い、2音の間に相互関係がある事が必須である。
どちらか一方が主張しすぎると、「間の音」は生まれないし、「間の音」を聴くことすらしないと、「これはただのAだ」と問題意識にものぼらないであろう。

「間」「と」「インターアクション」で何が起こっているのかに耳をすませる事で、新たな声、視点が生まれ、そこからまた更に新たな接続、インターアクションが生まれて行くのだと思う。：
鍵盤と鍵盤の間、音と音の間、人と人の間（人間）、ピアノとピアニストの間、１２TETと微分音の間、演奏家と作曲家の間、演奏家とオーディエンスの間、曲の始まりと終わりの間、曲と曲の間、ヨーロッパとアジアの間、過去と現在の間、本土と島の間、静と動の間…

このプロジェクトは、私が微分音を通して向き合った、ありとあらゆる「インターアクション」の集大成だと言える。
微分音を通してピアノの音色の可能性を探求することから始まったこのプロジェクトは、徐々に、微分音を通して「人間」と「演奏」を様々な角度から考察するものへと発展していった。

作曲家との協働から生まれた対話や発見、そして時間や空間を超えて響き合う様々な声が、互いに影響し合い、新たな意味を生成していく。
それは単なる「経験」という一方向的な概念ではなく、常に変容し続ける動的な関係性を示している。

ウィリアム・ブレイド・ホワイトの1917年の「現代ピアノ調律と関連技術」マニュアルは、本質的に真の12音平均律ピアノ調律の科学を創始した。また、1939年5月12日にロンドンで開催された国際会議（イギリス、ドイツ、フランス、オランダ、イタリアの5カ国の専門家が参加）で、基準ピッチA=440Hzが提案され、1955年にISO規格として採用された。これにより、12音平均律の国際的な標準化が促進された。«ISO 16:1975 音響学 — 標準調律周波数（標準音楽ピッチ）»は、高音部譜表のA音の周波数を440 Hzと規定している。«調律および再調律は、0.5 Hz以内の精度でこれを生成する楽器によって行われるものとする。https://www.iso.org/standard/3601.html»
Jorgensen, Owen. 「調律：18世紀のテンペラメントの完成、19世紀のテンペラメントの失われた技術、および平均律の科学、聴覚的および電子的調律の完全な指示を含む」イースト・ランシング：ミシガン州立大学出版局、1991年。
Duffin, Ross W. How Equal Temperament Ruined Harmony (and Why You Should Care). New York: W. W. Norton, 2007.
Jorgensen, Owen. 「調律：18世紀のテンペラメントの完成、19世紀のテンペラメントの失われた技術、および平均律の科学、聴覚的および電子的調律の完全な指示を含む」イースト・ランシング：ミシガン州立大学出版局、1991年。